В 1993 году Заворотнюк успешно закончила вуз и ее пригласили в штат театра-студии под руководством Олега Табакова, в котором актриса работала 10 лет. За это время она сыграла почти в 30 спектаклях.
Всероссийскую славу к Анастасии пришла после сериала «Моя прекрасная няня». Сериал кардинально изменил жизнь Анастасии Заворотнюк: она ушла из театра-студии Табакова, стала носить яркие вещи, хотя до этого предпочитала черный цвет.
В «Табакерке» на капустнике Настя познакомилась со своим первым мужем Олафом Шварцкопфом, который на четвертый день после знакомства сделал ей предложение. Она уехала с ним в Германию, но вскоре вернулась в Москву.
Со своим вторым мужем Анастасия познакомилась случайно, он ее просто подвозил на машине. Поженились они быстро, на свадьбе присутствовали только молодожены, пара никого даже не звала.
