В 1944 году Светлана впервые вышла замуж за Григория Морозова — одноклассника ее брата Василия. У пары родился сын Иосиф, который в последствии стал кардиологом.
Брак с Морозовым продержался недолго. Уже в 1948 году он был расторгнут. А годом позже Аллилуева вышла замуж за Юрия Жданова, который усыновил Иосифа. В этом браке Светлана родила дочь Екатерину.
Третьим мужем Аллилуевой был советский африканист Иван Сванидзе. Но и здесь женщине не удалось построить свое счастье. Спустя два года пара рассталась.
А вот с четвертым (гражданским) мужем Аллилуевой, индийским коммунистом Браджешем Сингхом, связана история ее эмиграции. Мужчина умер, и Светлане разрешили сопровождать его прах в Индию. Но назад женщина уже не вернулась. Случилось это во второй половине 60-х через 13 лет после смерти ее отца.